根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天，上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。第二天，上帝创造了一个新的元素，称作“\alpha”。“\alpha”被定义为“元”构成的集合。容易发现，一共有两种不同的“\alpha”。第三天，上帝又创造了一个新的元素，称作“\beta”。“\beta”被定义为“\alpha”构成的集合。容易发现，一共有四种不同的“\beta”。第四天，上帝创造了新的元素“\gamma”，“\gamma”被定义为“\beta”的集合。显然，一共会有16种不同的“\gamma”。如果按照这样下去，上帝创造的第四种元素将会有65536种，第五种元素将会有2^{65536}种。这将会是一个天文数字。然而，上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来，因此，日复一日，年复一年，他重复地创造着新的元素……然而不久，当上帝创造出最后一种元素“\theta”时，他发现这世界的元素实在是太多了，以致于世界的容量不足，无法承受。因此在这一天，上帝毁灭了世界。至今，上帝仍记得那次失败的创世经历，现在他想问问你，他最后一次创造的元素“\theta”一共有多少种？上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来，因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。 你可以认为上帝从“\alpha”到“\theta”一共创造了10^9次元素，或10^{18}次，或者干脆\infty次。一句话题意： 求 2^{2^{2^{2^{\cdots}}}}对p取模后的值

让我们继续JC和DZY的故事。“你是我的小丫小苹果，怎么爱你都不嫌多！”“点亮我生命的火，火火火火火！”话说JC历经艰辛来到了城市B，但是由于他的疏忽DZY偷走了他的小苹果！没有小苹果怎么听歌！他发现邪恶的DZY把他的小苹果藏在了一个迷宫里。JC在经历了之前的战斗后他还剩下hp点血。开始JC在1号点，他的小苹果在N号点。DZY在一些点里放了怪兽。当JC每次遇到位置在i的怪兽时他会损失A_i点血。当JC的血小于等于0时他就会被自动弹出迷宫并且再也无法进入。但是JC迷路了，他每次只能从当前所在点出发等概率的选择一条道路走。所有道路都是双向的，一共有m条，怪兽无法被杀死。现在JC想知道他找到他的小苹果的概率。P.S.大家都知道这个系列是提高组模拟赛，所以这是一道送分题balabala

给你一个序列s，你把这个序列的所有不同排列按字典序排列后，求s的排名mod m

第一天写日记 昨天打了一场UR今天把题改了一下。 又做了一下放假前的那场考试题，还没有做完，还要找时间补。 今天一天下来打的题都不简单，刚放假回来状态也不是很好，主要是比较困。 中午起来想了很多，想到去年的我这时在干什么，不知不觉都过去一年了。 好怀念那时轻松的日子。 但现在还是要面对啊，先过了省选再说，无论结果如何，也都会确定了。

“滑稽树上滑稽果，滑稽树下你和我” 听到这熟悉的句子，他猛然忆起年少时最喜欢的节目，彼时单纯而简单的生活，以及那幼稚而天真的苦恼。 幼年的他常常苦恼这么一个问题： 他有 n 个滑稽果，第 i 个滑稽果的大小为 a_i。 他现在想把它们构成一棵任意形态的有根树，每个点的滑稽度为它的大小和它父亲的滑稽度的 and，其中 and 表示按位与运算，例如 2\ and\ 3=2,1\ and\ 0=0,\ 1\ and\ 1=1。特别地，根的滑稽度等于他的大小。 为了世界的和平，他希望能最小化这棵树上所有滑稽果的滑稽度之和。请问你能帮他解决这个问题吗？

致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi，决定在村中建立一个瞭望塔，以此加强村中的治安。我们将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示

给 定一个N个结点的无向完全图（ 任意两个结点之间有一条边）， 现在你可以用 M 种颜色对这个图的每条边进行染色，每条边必须染一种颜色。 若两个已染色的图，其中一个图可以通过结点重新编号而与另一个图完全相同， 就称这两个染色方案相同。 现在问你有多少种本质不同的染色方法，输出结果 mod P。P 是一个大于N的质数。

Irena和Sirup正准备下个周末的Party。为这个Party,他们刚刚买了一个非常大的圆桌。他们想邀请每个人，但他们现在不知道如何分配座次。Irena说当有超过K个女孩座位相邻（即这些女孩的座位是连续的，中间没有男孩）的话，她们就会说一整晚的话而不和其他人聊天。 Sirup没有其他选择，只有同意她。然而，作为一名数学家，他很快地痴迷于所有可能方案。 题目说明： N个人围绕着圆桌坐着，其中一些是男孩，另一些是女孩。你的任务是找出所有合法的方案数，使得不超过K个女孩座位是连续的。 循环同构会被认为是同一种方案。