小春现在很清闲,面对书桌上的N张牌,他决定给每张染色,目前小春只有3种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问 Sun 有多少种染色方案, Sun 很快就给出了答案.进一步,小春要求染出Sr张红色,Sb张蓝色,Sg张绝色.他又询问有多少种方案, Sun 想了一下,又给出了正确答案. 最后小春发明了M种不同的洗牌法,这里他又问 Sun 有多少种不同的染色方案.两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种. Sun 发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以P的余数(P为质数).

在你的帮助下，跳蚤国王终于打开了最后一间房间的大门。然而，picks 博士和他的猴子们早已通过地道逃跑了。万幸的是，因为阿姆斯特朗回旋加速喷气式阿姆斯特朗炮本身太过笨重，无法从地道中运走，所以还被静静的停放在房间的正中央。拥有了征服世界的力量，跳蚤国王感觉非常一颗赛艇。为了试验这个传说中的武器的威力，跳蚤国王让士兵们把炮口对准空无一人的实验室开炮。然而，事情总是没有这么顺利。片刻之后，一个士兵匆匆跑到跳蚤国王身前：“报！picks 博士给它设置了保险！但是我们根本不知道解除方法！”经过研究，跳蚤国王发现，picks 博士所设置的保险措施可以简化为这样一个问题：首先炮身的屏幕上显示了 n 个数，接着在模 998244353(7\times 17 \times 2^{23}+1，一个质数) 意义下，给出了 m 条指令，每一条指令都是下列两种之一：

设f[i]为n个节点的树的方案数f[1] = 1我们设两个中子打中的子树大小为j,k则答案为f[n] = \sum_{j}\sum_{k}C_{n - 1}^{j}C_{n - 1 - j}^{k}*f[j]*f[k]然后DP有40分

我们的大朋友很喜欢计算机科学，而且尤其喜欢多叉树。对于一棵带有正整数点权的有根多叉树，如果它满足这样的性质，我们的大朋友就会将其称作神犇的：点权为1的结点是叶子结点；对于任一点权大于1的结点u，u的孩子数目deg[u]属于集合D，且u的点权等于这些孩子结点的点权之和。 给出一个整数s，你能求出根节点权值为s的神犇多叉树的个数吗？请参照样例以更好的理解什么样的两棵多叉树会被视为不同的。 我们只需要知道答案关于950009857（453*2^21+1，一个质数）取模后的值。

刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目. 由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1)即可.

我们讲一个悲伤的故事。 从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴。 这时候河里出现了一个水神，夺过了他的斧头，说： “这把斧头，是不是你的？” 樵夫一看：“是啊是啊！” 水神把斧头扔在一边，又拿起一个东西问： “这把斧头，是不是你的？” 樵夫看不清楚，但又怕真的是自己的斧头，只好又答：“是啊是啊！” 水神又把手上的东西扔在一边，拿起第三个东西问： “这把斧头，是不是你的？” 樵夫还是看不清楚，但是他觉得再这样下去他就没法砍柴了。 于是他又一次答：“是啊是啊！真的是！” 水神看着他，哈哈大笑道： “你看看你现在的样子，真是丑陋！” 之后就消失了。 樵夫觉得很坑爹，他今天不仅没有砍到柴，还丢了一把斧头给那个水神。 于是他准备回家换一把斧头。 回家之后他才发现真正坑爹的事情才刚开始。 水神拿着的的确是他的斧头。 但是不一定是他拿出去的那把，还有可能是水神不知道怎么偷偷从他家里拿走的。 换句话说，水神可能拿走了他的一把，两把或者三把斧头。 樵夫觉得今天真是倒霉透了，但不管怎么样日子还得过。 他想统计他的损失。 樵夫的每一把斧头都有一个价值，不同斧头的价值不同。总损失就是丢掉的斧头价值和。 他想对于每个可能的总损失，计算有几种可能的方案。 注意：如果水神拿走了两把斧头a和b，(a,b)和(b,a)视为一种方案。拿走三把斧头时，(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)视为一种方案。

给定一个长度为N的数组A[]，求有多少对i, j, k（1<=i<j<k<=N）满足A[k]-A[j]=A[j]-A[i]。

给出n个数qi，给出Fj的定义如下： 11.jpg令Ei=Fi/qi，求Ei.