给定n,m,k,计算 \sum_{i=1}^{n}{\sum_{j=1}^{m}{gcd(i,j)^k}} 对1000000007取模的结果

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给定一个nxm的网格，请计算三点都在格点上的三角形共有多少个。下图为4x4的网格上的一个三角形。 注意三角形的三点不能共线。

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Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。

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