[ZJOI2007]矩阵游戏 - NekoMio's Blog

题目描述#

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N *N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）

游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

输入#

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

输出#

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

样例输入#

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

样例输出#

No
Yes

【数据规模】#

对于100%的数据，N ≤ 200

题解#

我们发现在同一行或同一列的一直在同一行或同一列。
所以这道题就是要求是否能找到不同行列的一个匹配覆盖n个点

1
#include <cstdio>
2
#include <cstring>
3
#include <algorithm>
4
using namespace std;
5
struct edge
6
{
7
    int END, next;
8
}v[40005];
9
int first[205],p;
10
void add(int a,int b)
11
{
12
    v[p].END = b;
13
    v[p].next = first[a];
14
    first[a] = p++;
15
}
16
int link[205];
17
bool vis[205];
18
int find(int x)
19
{
20
    for (int i = first[x]; i != -1; i = v[i].next)
21
    {
22
        if(!vis[v[i].END])
23
        {
24
            vis[v[i].END] = 1;
25
            if(link[v[i].END]==-1||find(link[v[i].END]))
26
            {
27
                link[v[i].END] = x;
28
                return 1;
29
            }
30
        }
31
    }
32
    return 0;
33
}
34
int main()
35
{
36
    int T, a;
37
    scanf("%d", &T);
38
    while (T--)
39
    {
40
        memset(first, -1, sizeof(first));
41
        p = 0;
42
        memset(link, -1, sizeof(link));
43
        int n;
44
        scanf("%d", &n);
45
        for (int i = 1; i <= n; i++)
46
            for (int j = 1; j <= n; j++)
47
            {
48
                scanf("%d", &a);
49
                if (a)
50
                    add(i, j);
51
            }
52
        int ans = 0;
53
        for (int i = 1; i <= n; i++)
54
        {
55
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
56
            if (find(i))
57
                ans++;
58
        }
59
        if(ans == n)
60
            printf("Yes\n");
61
        else
62
            printf("No\n");
63
    }
64
}